Question

в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24 все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Основание можно рассматривать, как сумму ортогональных проекций боковых граней на плоскость основания :))). Поскольку угол наклона у всех граней один и тот же, Sboc = Sosn/cos(60) = 2*Sosn = 2*(1/2)*10*24 = 240;

Answer 2

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно найти площадь всех боковых граней и сложить их.

Сначала найдем площадь одной боковой грани пирамиды. Для этого посчитаем площадь треугольника, который образуется боковой гранью пирамиды и боковой гранью основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как он образуется наклонной боковой гранью и одним из катетов прямоугольного треугольника, лежащего в основании.

Используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу этого треугольника: гипотенуза^2 = 10^2 + 24^2 гипотенуза^2 = 100 + 576 гипотенуза^2 = 676 гипотенуза = √676 гипотенуза = 26

Теперь найдем площадь боковой грани пирамиды: S = (периметр треугольника * высота) / 2 S = ((10 + 24 + 26) * 26) / 2 S = (60 * 26) / 2 S = 780 / 2 S = 390

Теперь найдем площадь всех боковых граней пирамиды. У нас есть 4 боковые грани, поэтому общая площадь боковой поверхности пирамиды будет: S = 4 * 390 S = 1560

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 1560 квадратных единиц.