Question

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 3 и 13. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из её диа­го­на­лей.

Answer 1

Ответ : равен 6,5 т.к больший отрезок средней линии будет равен половине основания, в данном случае большего основания. 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство трапеции, согласно которому средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме их длин.

Так как основания трапеции равны 3 и 13, то средняя линия будет равна (3+13)/2 = 8.

Теперь нам нужно найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Фалеса, согласно которой отрезок, проведенный из вершины треугольника к середине противоположной стороны, параллелен этой стороне и равен половине её длины.

Таким образом, средняя линия трапеции делится диагональю на два отрезка, один из которых равен половине длины средней линии, то есть 8/2 = 4.

Следовательно, больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей, равен 4.