Question

Заранее спасибо кто решит 50 БАЛЛОВ!!! В треугольнике одна сторона равна 58см, а косинус противолежащего ей угла равен 0,6.Другая сторона треугольника равна 50см.Найти третью сторону и косинусы двух других углов.

Answer 1

Дано: AB=58, соs C=0,6, BC=50.
По теореме косинусов:
АВ²=АС²+ВС²-2АС*ВС*cos C=AC²+50²-2*AC*50*0,6=AC²+2500-60AC.
3364=AC²+2500-60AC;
AC²-60AC-864=0.
D=3600+3456=7056=84².
Третья сторона AC=(60+84)/2=72.
Также по теореме косинусов найдем
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*соs A=58²+72²-2*58*72*cos A=3364+5184-8352*cos A=8548-8352cos A,
отсюда cos A= (8548-2500)/8352=6048/8352=21/29=0,724.
Aналогично АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*соs B=58²+50²-2*58*50*cos B=3364+2500-5800*cos B=5864-5800*cos B,
отсюда соs B=(5864-5184)/5800=680/5800=17/145=0,117.
Ответ: 72 см, соs B=0,117, cos A=0,724.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает стороны треугольника с косинусами его углов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - третья сторона треугольника - a, b - известные стороны треугольника - C - угол, противолежащий третьей стороне

Для начала, мы можем найти третью сторону треугольника. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

c^2 = 58^2 + 50^2 - 2 * 58 * 50 * cos(C)

Теперь, чтобы найти косинусы двух других углов, мы можем использовать следующую формулу:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)

где: - A, B - углы треугольника, противолежащие сторонам a и b соответственно.

Подставляя известные значения, мы можем найти косинусы углов A и B.

cos(A) = (50^2 + c^2 - 58^2) / (2 * 50 * c) cos(B) = (58^2 + c^2 - 50^2) / (2 * 58 * c)

Вычислим значения:

c^2 = 58^2 + 50^2 - 2 * 58 * 50 * 0.6 c = sqrt(c^2)

cos(A) = (50^2 + c^2 - 58^2) / (2 * 50 * c) cos(B) = (58^2 + c^2 - 50^2) / (2 * 58 * c)

Подставляя значения и выполняя вычисления, мы можем найти третью сторону и косинусы двух других углов треугольника.