Question

А и В - концы отрезка , M - середина. Найдите координаты А, если В(4;7) М (-3;-2)

Answer 1

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка
пусть точка А имеет координаты (х; у), тогда:
(4+х)/2=-3
(7+у)/2=-2

4+х=-6
х=-10

7+у=-4
у=-11

А(-10; -11)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать средину отрезка и связь координат точек на плоскости.

Дано: Координаты точки B: B(4, 7) Координаты точки M: M(-3, -2)

Для нахождения координат точки A, мы можем использовать свойство симметрии относительно середины отрезка. Если M является серединой отрезка AB, то координаты точки A можно найти, сдвинувся от точки M на такое же расстояние, какое от M до B.

Для нахождения этого расстояния, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

Применяя эту формулу, мы можем найти расстояние от точки M до точки B:

d = √((4 - (-3))^2 + (7 - (-2))^2) = √((4 + 3)^2 + (7 + 2)^2) = √(7^2 + 9^2) = √(49 + 81) = √130 ≈ 11.4

Теперь мы знаем расстояние от точки M до точки B, которое составляет примерно 11.4 единицы.

Чтобы найти координаты точки A, мы можем сдвинуться от точки M на это расстояние в противоположном направлении.

Координаты точки A будут: x = -3 - 11.4 = -14.4 y = -2 - 11.4 = -13.4

Таким образом, координаты точки A будут приблизительно (-14.4, -13.4).