Question

Найдите высоты треугольника,длина сторон которого равна 6см,9см,12см

Answer 1

1) По формуле Герона находим площадь треугольника. 2) Затем используя формулу площади: половина длины основания умножить на длину высоты, проведенной к основанию; последовательно находим каждую высоту. Вычисления в прикрепленном файле

Answer 2

Для нахождения высот треугольника, длина сторон которого равна 6 см, 9 см и 12 см, можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника и затем использовать формулу для высоты треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника: s = (6 + 9 + 12) / 2 s = 27 / 2 s = 13.5

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона: S = √(s * (s - 6) * (s - 9) * (s - 12)) S = √(13.5 * (13.5 - 6) * (13.5 - 9) * (13.5 - 12)) S = √(13.5 * 7.5 * 4.5 * 1.5) S = √(455.625) S ≈ 21.35

Теперь найдем высоту треугольника, используя формулу для площади треугольника: S = (основание * высота) / 2 21.35 = (12 * h) / 2 21.35 = 6h h ≈ 3.558

Таким образом, высота треугольника равна примерно 3.558 см.