Question

В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, Где О - центр окружности. найдите угол АОВ

Answer 1

СО - биссектриса угла С, поэтому уголОСВ=72:2=36 градусов. ОВ перпендикуляр СВ, значит угол СВО=90 градусов. В треугольнике СОВ один угол = 90, значит сумма двух других = 90 градусов, поэтому угол СОВ=90-36=54 градуса. Угол АОВ=2*угол СОВ=2*54=108 градусов.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

В угле, вписанном в окружность, мера дуги, стягиваемой его сторонами, равна удвоенной мере этого угла. Поэтому угол AOC равен 144 градусам, так как он стягивает дугу, равную удвоенной мере угла C. Тогда угол AOV равен половине разности углов AOC и C, то есть $$\frac{144 - 72}{2} = 36$$ градусов.

Вы можете найти более подробный разбор этой задачи на сайте [Яндекс.Репетитор](https://yandex.ru/tutor/subject/problem/?problem_id=T4058).