Question

Кто шарит геометрия Помогите решить задачку по геометрии... В тетраэдре ABCD точки M, K и P - середины ребер AD,BD, DC. Докажите, что плоскость MKP параллельна плоскости ABC, и найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника MKP равна 48см в квадрате. Напишите пожалуйста решение подробнее если не сложно(

Answer 1

Решение в скане..................

Answer 2

Для начала докажем, что плоскость MKP параллельна плоскости ABC.

Так как M, K и P - середины рёбер тетраэдра ABCD, то векторы MP, MK и KP будут равны по модулю и параллельны соответствующим рёбрам тетраэдра. Таким образом, плоскость MKP будет параллельна плоскости ABC, так как векторы MP, MK и KP будут лежать в плоскости ABC.

Теперь найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника MKP равна 48 см². Так как M, K и P - середины рёбер тетраэдра, то треугольник MKP будет подобен треугольнику ABC, и их площади будут относиться как квадраты соответствующих сторон.

Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна 48 * 4 = 192 см².

Таким образом, мы доказали, что плоскость MKP параллельна плоскости ABC, и нашли площадь треугольника ABC.