Question

Помогите с 2 задачами! 1- Сторона ромба 20 см, одна из диоганалей 24 см . Найдите длину второй диоганали . 2-Диоганали ромба 18 см и 24 см . Найдите периметр ромба и расстояния можду его паралельными сторонами .

Answer 1

Дано: ромб  АВСД.
АВ=20 см
АС- диагональ, АС=24см
Найти ВД.
Решение.
Обозначим точку пересечения диагоналей О.
Рассмотрим Δ АВО, он прямоугольный, т.т. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
ВО² = АВ² - АО²    по теореме Пифагора
АО=1/2 АС, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам
АО= 24 : 2 = 12(см)
ВО²=20² - 12² = 256
ВО=√256 = 16 (см)
ВД= 2ВО=16*2=32(см)
__________________________________________________________

Р= АВ+ВС+СД+АД
АВ²=АО²+ВО²=(24/2)²+(18/2)²=12²+9²=144+81=225
АВ=√225=15
АВ=15(см) сторона
18*12=216(см²) площадь ромба
216 : 15 = 14,4(см)  расстояние между параллельными сторонами
Р= 15+15+15+15=60(см), т.к. все стороны ромба равны

Answer 2

РОмб АВСД, АВ=20, ВД=24, О точка пересечения диагоналей, диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 и вточке пересечения делятся пополам, ВО=ОД=ВД/2=24/2=12, треугольник АОВ прямоугольный, АО=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(400-144)=16, АС=2*АО=2*16=32  №2 ромб АВСД, АС=24, ВД=18, АО=ОС=24/2=12,. ВО=ОД =ВД/2=18/2=9, треугольник АВО прямоугольный, АВ=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(144+81)=15-сторона ромба, периметр АВСД=4*15=60 , площадь АВСД=1/2*АС*ВД=1/2*24*18=216 проводим высоту ВН на АД, ВН=площадь/АД=216/15=14,4-расстояние между параллельными сторонами

Answer 3

1- Для нахождения длины второй диагонали ромба можно воспользоваться формулой: d2 = 2 * sqrt( a^2 + b^2 ) где d2 - длина второй диагонали, a и b - стороны ромба.

Подставим известные значения: d2 = 2 * sqrt( 20^2 + 24^2 ) d2 = 2 * sqrt( 400 + 576 ) d2 = 2 * sqrt( 976 ) d2 ≈ 2 * 31.3049 d2 ≈ 62.6098

Таким образом, длина второй диагонали ромба составляет примерно 62.61 см.

2- Для нахождения периметра ромба можно воспользоваться формулой: P = 4a где P - периметр ромба, a - сторона ромба.

Подставим известные значения: P = 4 * 18 P = 72 см

Таким образом, периметр ромба составляет 72 см.

Расстояние между параллельными сторонами ромба можно найти по формуле: h = sqrt( d1^2 - (a/2)^2 ) где h - расстояние между параллельными сторонами, d1 - длина одной диагонали, a - сторона ромба.

Подставим известные значения (для первой диагонали): h1 = sqrt( 24^2 - (20/2)^2 ) h1 = sqrt( 576 - 100 ) h1 = sqrt( 476 ) h1 ≈ 21.83 см

Подставим известные значения (для второй диагонали): h2 = sqrt( 18^2 - (20/2)^2 ) h2 = sqrt( 324 - 100 ) h2 = sqrt( 224 ) h2 ≈ 14.97 см

Таким образом, расстояние между параллельными сторонами ромба для первой диагонали составляет примерно 21.83 см, а для второй - примерно 14.97 см.