Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а другой на 2 меньше гипотенузы. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

S=1/2*d*h, один катет нам известен найдём второй. по Т.Пифагора(х- гипотенуза, х-2 второй катет)   x^2=6^2+(x-2)^2, решив уравнение мы найдём гипотенузу х=10, значит ввторой катет будет равен 10-2=8, подставим в формулу площади все известные данные S= 1/2*6*8=24 см^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов треугольника.

Дано, что один из катетов равен 6, а другой на 2 меньше гипотенузы. Обозначим гипотенузу как c. Тогда длина второго катета будет равна (c - 2).

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставим известные значения в эту формулу: c^2 = 6^2 + (c - 2)^2

Раскроем скобки и упростим: c^2 = 36 + (c^2 - 4c + 4) c^2 = c^2 - 4c + 40

Теперь вычтем c^2 из обеих частей уравнения: 0 = -4c + 40

Перенесем -4c на другую сторону: 4c = 40

Разделим обе части уравнения на 4: c = 10

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 10, а длина второго катета будет (10 - 2) = 8.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, подставим значения катетов в формулу площади: S = (6 * 8) / 2 S = 48 / 2 S = 24

Ответ: Площадь треугольника равна 24.