Question

Даны компланарные векторы ~a,~b и ~c, причем a = 3, b = 2, c = 5,(c~a,~b) = 60◦ и (~cb,~c) = 60◦. Построить вектор ~u = ~a + ~b − ~c ивычислить его модуль.

Answer 1

Правильное условие стандартной задачи и решение (в интернете не нашел решения :))  Оно у нас здесь, в скане.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с понятием "компланарные векторы". Компланарные векторы - это векторы, которые лежат в одной плоскости. В данном случае, у нас есть три вектора ~a, ~b и ~c, которые являются компланарными.

Дано: ~a = 3 ~b = 2 ~c = 5 Угол между векторами (c~a, ~b) = 60° Угол между векторами (~c~b, ~c) = 60°

Первым шагом, построим вектор ~u = ~a + ~b - ~c. Для этого сложим векторы ~a и ~b, а затем вычтем из них вектор ~c.

Теперь, найдем модуль вектора ~u. Модуль вектора - это его длина, которая вычисляется по формуле: модуль вектора ~u = √(u1^2 + u2^2 + u3^2), где u1, u2, u3 - компоненты вектора ~u.

Давайте рассчитаем полученные значения.

Расчет вектора ~u:

~u = ~a + ~b - ~c ~u = 3 + 2 - 5 ~u = 0

Расчет модуля вектора ~u:

Модуль вектора ~u = √(u1^2 + u2^2 + u3^2) Модуль вектора ~u = √(0^2 + 0^2 + 0^2) Модуль вектора ~u = √0 Модуль вектора ~u = 0

Таким образом, получили, что вектор ~u равен нулю и его модуль также равен нулю. Это говорит о том, что вектор ~u является нулевым вектором, то есть не имеет направления и длины.