Question

На рисунке ∆ABO=∆CDO. Докажите, что ∆ABC=∆ADC.

Answer 1

Если бы был рисунок было бы нагляднее, но я и так объясню:
Короче углы при основании будут равны, значит треугольники равны (подобны), тоже самое со сторонами.

Answer 2

Для доказательства, что треугольники ∆ABC и ∆ADC равны, мы можем использовать информацию о равенстве треугольников ∆ABO и ∆CDO.

Из условия дано, что ∆ABO равно ∆CDO. Это означает, что у них равны соответствующие стороны и углы. Давайте обозначим их стороны и углы:

Стороны: AB = CD (из равенства ∆ABO и ∆CDO) BO = DO (из равенства ∆ABO и ∆CDO)

Углы: ∠ABO = ∠CDO (из равенства ∆ABO и ∆CDO) ∠BAO = ∠COD (из равенства ∆ABO и ∆CDO)

Теперь мы можем использовать эти равенства, чтобы доказать, что треугольники ∆ABC и ∆ADC равны.

Доказательство:

1. У нас есть AB = CD и BO = DO (из равенства ∆ABO и ∆CDO). 2. Мы также знаем, что ∠ABO = ∠CDO и ∠BAO = ∠COD (из равенства ∆ABO и ∆CDO). 3. Поэтому, у нас есть две пары равных сторон и соответствующих углов. 4. Согласно критерию равенства треугольников SSS (сторона-сторона-сторона) и SAS (сторона-угол-сторона), треугольники ∆ABC и ∆ADC равны. 5. Таким образом, ∆ABC = ∆ADC.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ∆ABC и ∆ADC равны, используя информацию о равенстве треугольников ∆ABO и ∆CDO.