Question

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.

Answer 1

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.

===================================================================

AO = OC = 13 см - как радиусы окружности  ⇒  ΔАОС - равнобедренный,  ОВ ⊥ АС  ⇒  АВ = ВС - по свойству равнобедренного треугольника.

В Δ АОВ применим т. Пифагора:

АО² = ОВ² + АВ²

АВ² = АО² - ОВ² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144

АВ = 12 см  ⇒  АС = 2•АВ = 2•12 = 24 см

ОТВЕТ: 24

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Длина хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см, может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный радиусом окружности, хордой и перпендикуляром к хорде, проведенным из центра окружности. Этот треугольник прямоугольный, так как перпендикуляр к хорде является высотой. Пусть $x$ - половина длины хорды, тогда по теореме Пифагора:

$$x^2 + 5^2 = 13^2$$

Отсюда находим $x$:

$$x = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12$$

Тогда длина хорды равна $2x = 24$ см.

Этот ответ согласуется с результатами веб-поиска. Вы можете также посмотреть видео-решение этой задачи.

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.