Question

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равно 10 корней из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.

Answer 1

Площадь правильного шестиугольника равна шести площадям правильного треугольника или 6*√3а²/4 = 3√3а²/2 или 3√3*4/2 = 6√3.
Поскольку боковые рёбра наклонены к основанию под углом 30 градусов, по  катету, лежащему против угла в 30 градусов находим  высоту призмы.
Она равна половине от бокового ребра или 5√3.
Теперь находим объём призмы - произведение площади на высоту
6√3 * 5√3 = 30*3 = 90.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем площадь основания призмы. Поскольку в основаниях лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, мы можем использовать формулу для площади правильного шестиугольника: S = (3√3 * a^2) / 2 Где "a" - длина стороны шестиугольника. В данном случае, сторона шестиугольника равна 2, поэтому: S = (3√3 * 2^2) / 2 = (3√3 * 4) / 2 = 6√3.

2. Найдем высоту призмы. Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром призмы, его