Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 3см и 4см.Найти радиус описанной окружности этого треугольника.

Answer 1

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы этого треугольника.
  Найдем гипотенузу по теореме Пифогора  , гипотенуза равна корень из (3^2+4^2)=5 см 
R=5:2=2,5см
Ответ :2,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает радиус описанной окружности прямоугольного треугольника с его катетами.

Формула гласит: радиус описанной окружности = половина гипотенузы.

В данном случае у нас есть два катета, длины которых равны 3 см и 4 см. Чтобы найти радиус описанной окружности, нам сначала нужно найти длину гипотенузы.

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

где гипотенуза - искомая длина.

В нашем случае:

гипотенуза^2 = 3^2 + 4^2 гипотенуза^2 = 9 + 16 гипотенуза^2 = 25

Чтобы найти гипотенузу, мы возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

гипотенуза = √25 гипотенуза = 5

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности, применив формулу: радиус описанной окружности = половина гипотенузы.

Таким образом, радиус описанной окружности этого прямоугольного треугольника равен 5 см.