Question

Найдите P треугольника ABC и Mедиану CM: A(3;-4;-2), B(4;5;-3),C(-6;-8;4)

Answer 1

AB=1+9-1=9 BC=-10-14+7=17 AC=-9-12+6=15 P=17+15+9=41

Answer 2

Для нахождения точки P на медиане CM треугольника ABC сначала нам нужно найти координаты точки M. Медиана CM является линией, которая соединяет вершину C с серединой стороны AB.

Для нахождения точки M, мы можем использовать формулу нахождения середины отрезка. Формула для нахождения середины между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:

M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)

В нашем случае, точки A и B имеют следующие координаты:

A(3, -4, -2) B(4, 5, -3)

Применяя формулу, мы можем найти точку M:

M = ((3 + 4) / 2, (-4 + 5) / 2, (-2 + -3) / 2) = (7 / 2, 1 / 2, -5 / 2) = (3.5, 0.5, -2.5)

Теперь, когда у нас есть координаты точки M, мы можем найти точку P на медиане CM. Медиана делит отрезок CM пополам, поэтому мы можем использовать формулу для нахождения середины отрезка, чтобы найти координаты точки P:

P = ((x_C + x_M) / 2, (y_C + y_M) / 2, (z_C + z_M) / 2)

Где точка C имеет координаты:

C(-6, -8, 4)

Применяя формулу, мы можем найти точку P:

P = ((-6 + 3.5) / 2, (-8 + 0.5) / 2, (4 + -2.5) / 2) = (-2.5 / 2, -7.5 / 2, 1.5 / 2) = (-1.25, -3.75, 0.75)

Таким образом, координаты точки P на медиане CM треугольника ABC равны (-1.25, -3.75, 0.75).