Question

Площадь треугольника ABC равна 70. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDEОтвет должен выйти 17.5

Answer 1

S(abc)=1/2 BC*AC*Sin C 
S(dec)=1/2*1/2BC*1/2AC*Sin C 
значит, площадь искомого треугольника в 4 раза меньше исходного, то бишь 17,5

Answer 2

Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник с коэффициентом 0,5. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому площадь отсеченного треугольника вчетверо меньше площади исходного. Таким образом, площадь треугольника CDE равна 17.5

Answer 3

Площадь треугольника ABC равна 70. Так как DE - средняя линия, то она делит треугольник ABC на два равных треугольника ADE и BCE.

Площадь треугольника CDE будет равна половине площади треугольника ABC, то есть 70 / 2 = 35.

Теперь найдем площадь треугольника ADE. Так как DE - средняя линия, то она делит сторону AB пополам, а значит, треугольник ADE будет подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1:2. Значит, площадь треугольника ADE будет 1/4 площади треугольника ABC, то есть 70 / 4 = 17.5.

Таким образом, площадь треугольника CDE равна 35, а площадь треугольника ADE равна 17.5.