Question

сторона треугольника лежит против угла 60 градусов равна 4√3 см а длины двоих других сторон относятся 2к1 найдите большую сторноу​

Answer 1

Ответ:

большая сторона треугольника равна  8 см.

Объяснение:

Пусть одна из двух сторон равна х, тогда другая равна 2х (по условию).

Решение по теореме косинусов:

(4√3)² = 4х² + х² - 2·2х·х·Cos60.  Cos60 = 1/2.  Тогда

48 = 5х² - 2х² = 3х²  =>  x = √16 = ± 4.

Отрицательный результат не удовлетворяет условию, значит

одна  сторона равна 4 см, вторая 8 см.

Большая из сторон треугольника равна 8 см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано: ∆ABC, ∠A = 60°, c = 4√3 см, b : a = 2 : 1.

Найти: a - большая сторона треугольника.

Решение:

Из теоремы синусов следует, что

c = 2R sin A,

где R - радиус описанной окружности.

Подставляя данные, получаем

4√3 = 2R sin 60°

R = 2√3 см.

Так как b : a = 2 : 1, то b = 2a.

Из теоремы косинусов следует, что

c2 = a2 + b2 - 2ab cos A

Подставляя данные, получаем

(4√3)2 = a2 + (2a)2 - 2a · 2a cos 60°

Упрощая, получаем

a2 - 4a - 12 = 0

Решая квадратное уравнение, находим

a = 6 см или a = -2 см.

Отрицательное значение отбрасываем, так как длина стороны не может быть отрицательной.

Ответ: большая сторона треугольника равна 6 см.