Question

найдите стороны параллелограмма АВСD,зная что его периметр равен 24 см. AD-AB=3см. Сторона AD на 3 см больше стороны AB

Answer 1

Стороны параллелограмма попарно равны;

AD-AB=3 см - по условию;

AD+AB=24/2=12 - по свойству;

решаем системой методом сложения:

2AD=15, AD=15/2=7,5 см

АВ=7,5-3=4,5 см.

Answer 2

Пусть сторона AB параллелограмма равна x см, тогда сторона AD равна (x+3) см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон: P = AB + AD + BC + CD

Так как AD - AB = 3, то AD = AB + 3. Мы можем заменить AD на AB + 3 в формуле для периметра:

P = AB + (AB+3) + BC + CD P = 2AB + BC + CD + 3

Но так как параллелограмм имеет противоположные стороны равные, то AB = CD, и

P = 2AB + 2CD + 3 P = 2(AB+CD) + 3

Мы знаем, что AB + CD = P/2 = 12, так как периметр равен 24 см. Подставим это значение в формулу для периметра:

P = 2(AB+CD) + 3 P = 2(12) + 3 P = 27

Это противоречит изначальному условию, что периметр равен 24 см. Значит, такого параллелограмма не существует.