Question

Решите пожалуйста задачу.

Answer 1

Теорема Фалеса Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

У трапеции углы у оснований равны. Общая сумма углов - 360 градусов. Если известен хотя бы один угол (напр. угол у нижнего основания) , то второй угол у того же основания равен этому углу.
Сумму этих углов вычитаешь из 360 град, а полученное число делишь пополам. Это и будут углы у верхнего основания.
Это общее правило. А теперь решение.

В треугольнике АВЕ угол В = 70 град. , угол Е = 50 град. Сумма углов треугольника = 180 град.
Угол А = 180 - (70 + 50) = 60 град.
То есть углы А и Д трапеции по 60 град. Теперь ищем углы В и С трапеции (то есть АВС и ВСД)
360 - (60 + 60) = 240
240 : 2 = 120
Итого углы: А = 60 гр, В = 120 гр, С = 120 гр, Д = 60 гр