Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО РЕШИТЬ: дано: Док-ть: Док-во Через точку M, принадлежащую биссектрисе угла с вершиной в точке О, провели прямую, перпендикулярную биссектрисе. Это прямая пересекает стороны данного ушла в точках А и B. Докажите, что AM=MB

Answer 1

Получилось 2 прямоугольных треугольника . В этих треугольниках ОМ - общая и ∠АОМ = ∠ВОМ.
треугольники равны по признаку равенства прямоугольных треугольников ⇒ равны вес остальные соответственные компоненты⇒ АМ= МВ

Answer 2

Имеется два прямоугольных треугольника АМО и ВМО. Эти треугольники равны по одному из признаков равенства прямоугольных треуг-ов: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. В нашем случае ОМ - общий катет, а углы АОМ и ВОМ равны, поскольку ОМ - биссектриса. У равных треугольников равны и соответственные стороны АМ и ВМ.