Question

Через точку D , лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета , проведены прямые m и k . Прямая m пересекает плоскости альфа и бета в точках М1 и М2 соответственно, а прямая k - в точках К1 и К2 соответственно. Вычислите длину отрезка DM2 , если М1М2=20 дм , М1К1:М2К2 = 3:7 СРОООЧНООО ПЖС )))((((

Answer 1

М1К1 II К2М2 (т.к. α II β)
угол М1DK1 = углу K2DM2 
⇒ треугольник M1DK1 подобен треугольнику K2DM2
⇒ стороны пропорциональный, значит
М1К1/М2К2=М1D/DМ2
3/7=М1D/DМ2
пусть DM2 - x, тогда М1D - 20-x
3/7=20-x/x
3x=140-7x
10x=140
x=14
Ответ: 14 дм