Question

СРОЧНО! На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=45 градусов. Длина меньшей из дуг, на которые окружность делится точками A и B равна 36. Найдите длину большей дуги.

Answer 1

Решение:
1) Внешний угол ∠AOB равен:
 $360-45 = 315;$

2) Составим и решим задачу с помощью пропорции. Получаем:
$x:315 = 36:45$ ⇒ найдем x через выражение ⇒

3) $x = \frac{36*315}{45}=(63*4) =252;$.


$OTBET: 252;$

Answer 2

Длина дуги C=πR*α/180
C=36,α=45
Меньшая дуга ограничивает сектор в 45гр,значит большая в 360-15=315гр, т.е. в 315:45=7 раз больше.
См=πR*45/180
Сб=πR*7*45/180
Тогда длина длина большей дуги равна 36*7=252.