Question

найти периметр равнобедренного треугольника боковая сторона которого точкой касания с вписанной в треугольник окружностью разделяется на отрезки 6 метров и 8 метров если считать от основания

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС. АС-основание. Вписанная окружность касается стороны ВС в точке К и СК=6, КВ=8, а сторона СВ=14. Так как треугольник равнобедренный, то сторона АВ=СВ=14. Окружность касается основания АС в точке Е. Так как отрезки касательные к окружности, проходящие из одной точки равны, то СК=СЕ=6. В равнобедренном треугольнике ВЕ является высотой, биссектрисой и медианой, значит АЕ=ЕС=6, а АС=12

Тогда периметр треугольника равен

Р=14+14+12=40