Question

Помогите решить 3 задачи по геометрии,прошу!

Answer 1

Я не могу понять твой почерк,напиши в каментах задание

Answer 2

1) По определению

$CH=AC*\sin A$

Используя основное тригонометрическое тождество и то, что синус положительный, так как угол всегда меньше 180 градусов по сумме углов в треугольнике то

$CH=5*\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2}$

$CH=5*\sqrt{1-\frac{16}{25}}$

$CH=5*\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}$

$CH=5*\sqrt{\frac{9}{25}}$

$CH=5*\frac{3}{5}}$

CH=3 см

Ответ: CH=3 см

2) Формула Герона

$S_\Delta=\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$

Здесь р - полупериметр, a,b, c - стороны.

p=(6+8+10)/2=3+4+5=12.

$S_\Delta=\sqrt{12*(12-6)*(12-8)*(12-10)}$

$S_\Delta=\sqrt{12*6*4*2}$

$S_\Delta=\sqrt{2*6*2*6*4}$

$S_\Delta=\sqrt{2^2*6^2*4}=2*6*2=24$

Ответ: 24 см в квадрате, площадь треугольника.

3) $QH=PQ*\sin\angle P$

$QH=9*\sin\angle P$

Снова как в первой задачке по основному тригонометрическому тождеству и положительностью синуса

$QH=9*\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2}$

$QH=9*\sqrt{1-\frac{1}{5}}$

$QH=9*\sqrt{\frac{4}{5}}$

$QH=9*\frac{2}{\sqrt{5}}$

$QH=\frac{18}{\sqrt{5}}$

Ответ: $QH=\frac{18}{\sqrt{5}}$