Question

В треугольнике со сторонами 12см 9см и 6см вписана окружность.Определите отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника

Answer 1

Обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки Сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,  но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   Аналогично  х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5  и у= 7,5.