Question

Диагональ параллелограмма равна его стороне.Найдите площадь параллелограмма,если большая сторона равна 15.2см,а один из углов 45градусов

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 
Так как диагональ ВD равна стороне параллелограмма, , то АD=ВD и треугольник АВD - равнобедренный.
А так как угол ВАD=45º, то второй угол Δ АВD при основании АВ  также равен 45º 
Отсюда - ∆ АВD - равнобедренный прямоугольный. 
Проведем высоту DН. Высота равнобедренного треугольника является и медианой. 
DН - медиана, и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 
DН=АВ:2=7,6 см 
S=АВ*DН=15,2*7,6=115,52 см² 
См. вложение с рисунком и двумя способами решения данной задачи.