Question

Дiaгоналi паралелограма дорiвнюють14см i 8 cм ,а периметр 32см.знайдiть сторони паралелограма

Answer 1

Так как
Р=2·(a+b)
а сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон
d₁²+d₂²=2·(a²+b²),
получаем систему двух уравнений:
32=2·(a+b)
14²+8²=2·(a²+b²)
или
16=a+b
130=a²+b²

b=16-a
130=a²+(16-a)²
130=a²+256-32a+a²
2a²-32a+126=0
a²-16a+63=0
D=(-16)²-4·63=256-252=4
a₁=(16-2)/2=7       или      а₂=(16+2)/2=9
b₁=16-7=9                       b₂=16-9=7

Ответ. Стороны  параллелограмма 7см  и 9 см