Question

Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки С и D. От этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно CE и DF. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол CDF, если угол ECD равен 135°?

Answer 1

Обозначим вершину острого угла как А.
ЕСД и ЕСА - смежные,, тогда угол ЕСА=180-135-45,  угол СЕА=90 (перпендикуляр) А=45 (ДАФ и ЕАС), так как 180-45-90=45
Угол ДФА=90 (перпендикуляр), угол А=45, тогда ФДА=180-45-90=45.
ФДА = ЕСА = а они соответственные, при их равенстве ДФ и СЕ - параллельны