Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

Сторона треугольника: а=Р/3=48/3=16 см.
R=a/√3=16/√3=16√3/3 см. 
Сторона правильного восьмиугольника - хорда с градусной мерой α=360/8=45°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2).
sin(α/2)=√((1-cosα)/2).
$l= \frac{2*16 \sqrt{3} }{3} * \sqrt{ \frac{1- \frac{ \sqrt{2} }{2} }{2} } = \frac{16 \sqrt{3} }{3} * \sqrt{2- \sqrt{2} }$
l≈7.1 см.