Question

длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла между этими векторами равен -1/56. Найдите длину вектора АВ+АС

Answer 1

Построим вектор, равный сумме векторов АВ и АС по правилу параллелограмма. Угол  α   между векторами ТУПОЙ (так как косинус угла отрицательный), значит в формуледля нахождения вектора суммы по теореме косинусов применяется значение косинуса острого угла (180-α).

|AB+AC| = √(AB²+AC² - 2*AB*AC*Cos(180-α)) или

|AB+AC| = √(49+16-2*7*4*1/56) = √64 = 8.