Question

Каковы координаты точки, в которую отображается точка D(-3;-3) при повороте относительно начала координат на угол 90 градусов против часовой стрелки?

Answer 1

ТочкаD(-3;-3) перейдет на кординаты (-3;3)

Answer 2

Поворот точки D(-3;-3) на угол 90 градусов против часовой стрелки

Для определения координат точки, в которую отображается точка D(-3;-3) при повороте на угол 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определите новые координаты точки D после поворота на 90 градусов против часовой стрелки. 2. Используйте формулы поворота точки на плоскости для вычисления новых координат.

Формулы поворота точки на плоскости против часовой стрелки на угол θ относительно начала координат (0,0) выглядят следующим образом:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В данном случае, угол поворота равен 90 градусов, поэтому θ = 90°.

Подставляя значения координат точки D(-3;-3) в формулы поворота, получим:

x' = -3 * cos(90°) - (-3) * sin(90°) y' = -3 * sin(90°) + (-3) * cos(90°)

Вычислим значения:

x' = -3 * 0 - (-3) * 1 = 3 y' = -3 * 1 + (-3) * 0 = -3

Таким образом, точка D(-3;-3) при повороте на угол 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат отображается в точку с координатами (3;-3).