Question

В классе 6 шахматистов и 5 легкоатлетов. Для участия в соревнованиях нужно выбрать из этого класса одного шахматиста и двух легкоатлетов. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний.

У нас имеется 6 шахматистов и 5 легкоатлетов. Нам нужно выбрать 1 шахматиста из 6 и 2 легкоатлетов из 5.

Число способов выбора 1 шахматиста из 6 равно C(6, 1), где С - это символ сочетания. Формула сочетания выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Таким образом, C(6, 1) = 6! / (1! * (6-1)!) = 6! / (1! * 5!) = 6.

Аналогично, число способов выбрать 2 легкоатлетов из 5 равно C(5, 2), что равно 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = 5 * 4 / 2 = 10.

Для нахождения общего числа способов выполнения обоих действий (выбора 1 шахматиста и 2 легкоатлетов), мы умножаем число способов выбора шахматиста на число способов выбора легкоатлетов: 6 * 10 = 60.

Таким образом, существует 60 способов выбрать одного шахматиста и двух легкоатлетов из данных классов для участия в соревнованиях.