Question

Сколькими способами могут встать в ряд четыре человека?

Answer 1

Количество вариантов определяется факториалом.
4!=4*3*2*1=24.

Answer 2

 Количество перестановок из 4 человек:4!=1*2*3*4=24

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать перестановки. Перестановка - это упорядоченная последовательность элементов, в данном случае - людей, которые стоят в определенном порядке.

Если у нас имеется 1 человек, то он может стоять только одним способом - сам по себе.

Если у нас имеется 2 человека, то их можно расставить двумя способами - первый человек стоит слева, второй - справа, и наоборот.

Если у нас имеется 3 человека, то их можно расставить шестью способами:

1) Первый, второй, третий. 2) Первый, третий, второй. 3) Второй, первый, третий. 4) Второй, третий, первый. 5) Третий, первый, второй. 6) Третий, второй, первый.

Если у нас имеется 4 человека, то их можно расставить 24-мя способами:

1) Первый, второй, третий, четвертый. 2) Первый, второй, четвертый, третий. 3) Первый, третий, второй, четвертый. 4) Первый, третий, четвертый, второй. 5) Первый, четвертый, второй, третий. 6) Первый, четвертый, третий, второй. 7) Второй, первый, третий, четвертый. 8) Второй, первый, четвертый, третий. 9) Второй, третий, первый, четвертый. 10) Второй, третий, четвертый, первый. 11) Второй, четвертый, первый, третий. 12) Второй, четвертый, третий, первый. 13) Третий, первый, второй, четвертый. 14) Третий, первый, четвертый, второй. 15) Третий, второй, первый, четвертый. 16) Третий, второй, четвертый, первый. 17) Третий, четвертый, первый, второй. 18) Третий, четвертый, второй, первый. 19) Четвертый, первый, второй, третий. 20) Четвертый, первый, третий, второй. 21) Четвертый, второй, первый, третий. 22) Четвертый, второй, третий, первый. 23) Четвертый, третий, первый, второй. 24) Четвертый, третий, второй, первый.

Таким образом, четыре человека могут встать в ряд 24-мя способами.