Question

Найдите длину катета ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С если АВ=12см угол В=45гр.

Answer 1

Треугольник будет равнобедренным, т.к. угол В = 45, а угол А = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.
Отсюда, через теорему Пифагора. 
x2 + x2 = 144 (12 в квадрате)
 = 144
x2 = 72
x =  = 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".

Мы знаем, что стороной АВ является гипотенуза, и она равна 12 см. Также, у нас есть информация о угле В, который равен 45 градусов.

Найдем длину катета ВС:

1. Определим длину другого катета АС: - Используем теорему синусов: sin(B) = AC / AB - Подставляем известные значения: sin(45) = AC / 12 - Решаем уравнение относительно AC: AC = sin(45) * 12 - AC = 0.707 * 12 - AC ≈ 8.485 см

2. Теперь, найдем длину катета ВС: - Используем теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 - Подставляем известные значения: 12^2 = 8.485^2 + BC^2 - Решаем уравнение относительно BC: BC^2 = 12^2 - 8.485^2 - BC^2 = 144 - 71.999225 - BC^2 ≈ 72.000775 - BC ≈ √72.000775 - BC ≈ 8.485 см

Таким образом, длина катета ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С составляет приблизительно 8.485 см.