Question

На оси ординат найдите точку,через которую проходит прямая АВ ,если А (2;8);В (-3;-2)

Answer 1

А(2;8) В(-3;-2)
Мы используем формулу х-х1/у-у1=х2-х1/у2-у1
х-2/у-8=-3-2/-2-8
х-2/у-8=-5/-10
Дальше мы делаем пропорцую
-10(х-2)=-5(у-8)
-10х+20=-5у+40
-10х+20+5у-40=0
-10х+5у-20=0 /:5
-2х+у-4=0
у=2х+4
Найдем точку пересечения с осью ординат, то есть при х = 0.
у =2*0+4
у=0+4
у=4
Точка имеет координаты (0; 4).
Ответ:С(0;4).

Answer 2

Чтобы найти точку, через которую проходит прямая \(AB\), нужно воспользоваться координатами точек \(A\) и \(B\). Прямая проходит через две точки, и мы можем использовать их координаты для определения уравнения прямой.

Для начала, найдем угловой коэффициент \(k\) прямой \(AB\). Угловой коэффициент определяется как разница координат по оси ординат (\(y\)) разделенная на разницу координат по оси абсцисс (\(x\)).

\[ k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} \]

Используем координаты точек \(A(2,8)\) и \(B(-3,-2)\):

\[ k = \frac{-2 - 8}{-3 - 2} = \frac{-10}{-5} = 2 \]

Теперь у нас есть угловой коэффициент \(k = 2\). Мы также знаем, что уравнение прямой можно записать в виде \(y = kx + b\), где \(b\) - это коэффициент смещения (y-пересечение).

Мы можем использовать координаты любой из точек \(A\) или \(B\) для нахождения \(b\). Давайте возьмем точку \(A(2,8)\):

\[ 8 = 2 \cdot 2 + b \]

Решив это уравнение, найдем значение \(b\):

\[ 8 = 4 + b \] \[ b = 4 \]

Теперь, у нас есть уравнение прямой:

\[ y = 2x + 4 \]

Теперь, чтобы найти точку пересечения прямой с осью ординат (\(y\)), мы можем подставить \(x = 0\) в уравнение:

\[ y = 2 \cdot 0 + 4 = 4 \]

Таким образом, точка, через которую проходит прямая \(AB\), находится на оси ординат и имеет координаты \((0, 4)\).