Question

В в параллелограмме авсд о-тока пересечения диагоналей,м-середина ад,мд-5см,мо-4см найти Р авсд

Answer 1

по условию M середина AD, MD=AM ⇒ AD=2*MD = 2*5 = 10 см

продлим MO до середины ВС. получим прямую MK параллельную боковым стороным параллелограмма MK=AB=CD. из свойств параллелограмма MO=OK=4 ⇒ AB=BC=2*MO=2*4=8 см

P(abcd)=2*(a+b) ⇒ P(abcd)=2*(10+8)=2*18=36 см

 

периметр параллелограмма равен 36 см

Answer 2

Пересечение диагоналей в параллелограмме делит их на равные отрезки. Значит, МО = МД = 4 см.

Также, по свойству параллелограмма, диагонали делятся пополам. Значит, АМ = МД/2 = 4/2 = 2 см и МС = МО/2 = 4/2 = 2 см.

Поскольку АМ = МС, Равносторонний треугольник АМС существует в этом параллелограмме.

Теперь мы можем приступить к решению задачи: найти периметр параллелограмма АВСД.

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. Так как АМ и МД - это диагонали параллелограмма, то сторона АВ равна МД = 5 см. Сторона АС равна АМ+МС = 2 + 2 = 4 см. Сторона СД равна МО = 4 см. И сторона ВД равна МС = 2 см.

Таким образом, периметр параллелограмма АВСД равен: 5 + 4 + 4 + 2 = 15 см.