Question

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, равна 12 дм, а проекция одного из катетов равна 16 дм. Найдите катеты треугольника.

Answer 1

12в квадрате =16х
16х=144
х=9
12 в квадрате + 9 в квадрате =225=15
12 В квадрате + 16 в квадрате=400=20
ответ 15 и 20

Answer 2

Дано: - Высота, опущенная на гипотенузу, равна 12 дм. - Проекция одного из катетов равна 16 дм.

Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи. В прямоугольном треугольнике, где a и b являются катетами, а c - гипотенузой, теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

Мы знаем, что высота, опущенная на гипотенузу, равна 12 дм. Высота, опущенная на гипотенузу, разделяет гипотенузу на две части, которые являются проекциями катетов. Поэтому мы можем записать:

a = 12 дм

Также нам дано, что проекция одного из катетов равна 16 дм. Пусть это будет проекция катета a. Тогда мы можем записать:

b = 16 дм

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = (12 дм)^2 + (16 дм)^2 c^2 = 144 дм^2 + 256 дм^2 c^2 = 400 дм^2

Чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √(400 дм^2) c = 20 дм

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 20 дм.

Найдем теперь катеты треугольника. Мы уже знаем, что один катет равен 12 дм, а другой - 16 дм.

Таким образом, катеты треугольника равны 12 дм и 16 дм.