Question

В треугольнике ABC,угол С=90 градус,AC=12,BC=16,CM-медиана.Через вершину С проведена прямая СК,перепендикулярна к плоскости треугольник АВС,СК=24.Найти КМ.

Answer 1

Ты разобрался с рисунком?

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами медианы треугольника.

Медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Обозначим середину стороны AB буквой M.

Так как в треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AMC с гипотенузой AC и катетом CM имеем: AC^2 = AM^2 + MC^2.

Из условия задачи известно, что AC = 12 и BC = 16.

Найдем AM: AM = BC/2 = 16/2 = 8.

Теперь подставим значения AM и AC в формулу теоремы Пифагора: 12^2 = 8^2 + MC^2, 144 = 64 + MC^2, MC^2 = 144 - 64 = 80, MC = √80 = 4√5.

Таким образом, длина отрезка MC равна 4√5.