Question

Найдите tg альфа, если cos альфа =-0,6 и 180 градусов <альфа<270 градусов

Answer 1

Решение в скане.............

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями для синуса и косинуса:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1, tg(α) = sin(α)/cos(α).

У нас уже известно cos(α) = -0.6. Чтобы найти sin(α), воспользуемся первым соотношением:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1, (-0.6)^2 + sin^2(α) = 1, 0.36 + sin^2(α) = 1, sin^2(α) = 1 - 0.36, sin^2(α) = 0.64.

Извлекаем корень из обеих частей:

sin(α) = ± √(0.64), sin(α) = ± 0.8.

Теперь, чтобы найти tg(α), можем использовать второе соотношение:

tg(α) = sin(α)/cos(α).

Поскольку α находится во 2-ой и 3-ой четверти (180° < α < 270°), cos(α) отрицательное, а sin(α) положительное. В этом случае:

tg(α) = (+0.8)/(-0.6) = -4/3.

Таким образом, tg(α) = -4/3.