Question

В треугольнике одна сторона равна 7√2 см, а противоположный угол равен 45 градусам. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

Answer 1

2R=AC/sin угла,тогда 2R=7корень из 2/sin 45;2R=7 корень из 2/корень 2 из 2;  2R=3.5;  R=1.75

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать свойство описанной окружности треугольника, которое гласит: диаметр описанной окружности равен стороне треугольника, умноженной на синус противолежащего ей угла.

Известно, что одна сторона треугольника равна 7√2 см, а противоположный ей угол равен 45 градусам. Найдем синус этого угла:

sin(45°) = 1/√2

Теперь мы можем найти диаметр описанной окружности:

диаметр = сторона × sin(угол) = 7√2 см × 1/√2 = 7 см.

Значит, радиус описанной окружности будет равен половине диаметра:

радиус = 7 см / 2 = 3.5 см.

Итак, радиус окружности, описанной вокруг данного треугольника, равен 3.5 см.