Question

Через среднюю линию основания треугольной призмы ,площадь боковой поверхности которой равна 53,проведена плоскость ,параллельная боковому ребру .Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

Answer 1

Периметр отсеченной треугольной призмы вдвое меньше периметра изначального основания (все стороны вдвое меньше).
Высота осталось той же. Площадь боковой поверхности отсеченной призмы половина от изначальной 53 - 26.5

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади поверхности треугольной призмы.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы вычисляется по формуле:

S = P * H,

где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания призмы и H - высота призмы.

Мы уже знаем, что площадь боковой поверхности основной призмы равна 53.

Пусть а и b - стороны треугольника основания призмы, а H1 и H2 - высоты боковых треугольников основной и отсеченной призмы соответственно.

Так как плоскость, параллельная ребру, отсекает часть боковой поверхности, то H2 будет меньше H1.

Также известно, что p1 и p2 - периметры основания основной и отсеченной призмы соответственно.

Тогда p2/p1 = H2/H1.

Так как боковые треугольники подобны, то и их площади будут относиться квадратично: S2/S1 = (H2/H1)^2.

Если подставить данные значения, получим:

S2/53 = (H2/H1)^2.

Отсюда можно выразить отношение площадей и известное отношение высот:

S2 = 53 * (H2/H1)^2.

Таким образом, нам необходимо знать отношение высот H2/H1, чтобы вычислить площадь боковой поверхности отсеченной призмы.