Question

Радиус окружности вписанный в правильный треугольник равен 6. Найдите высоту этого треугольника

Answer 1

R=а/(2кореньиз3)
6×2кореньиз3=а
12кореньиз3=а
По теореме Пифагора найдём высоту:
(12кореньиз3)²=(6кореньиз3)²+х²
144×3=36×3+х²
324=х²
х=18

Answer 2

Высота правильного треугольника равна отрезку, соединяющему вершину треугольника (точку, где пересекаются высоты) с серединой стороны треугольника.

Для того чтобы найти высоту треугольника, нужно разделить сторону треугольника пополам. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому высота будет проходить через середину каждой стороны.

Если радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6, то это означает, что расстояние от центра окружности до любой стороны треугольника равно 6 единицам.

Так как высота проходит через середину каждой стороны, она будет состоять из двух равных отрезков. Расстояние от середины стороны до центра окружности будет половиной радиуса, то есть 3 единицы.

Таким образом, высота правильного треугольника, вписанного в окружность радиусом 6, равна 3 единицам.