Question

В треугольнике АВС дано: угол А=60 градусов и АВ>ВС. В каких пределах меняется величина х угла В? а)0<x<30b)0<x<60c)60<x<120d)60<x<90e)30<x<60

Answer 1

Так как АВ>ВС, то угол С больше угла А, а их сумма больше 120 градусов, учитывая, что сумма всех углус 180, то угол В может принимать значения от 0 до 60, b)0<x<60

Answer 2

Угол В в треугольнике АВС является внутренним углом. Известно, что угол А равен 60 градусов, и АВ больше ВС.

Предположим, что угол В может быть от 0 до 180 градусов, поскольку в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Однако, поскольку АВ больше ВС, угол В не может быть больше 90 градусов, так как в этом случае АВ будет больше гипотенузы треугольника ВСА, что невозможно.

a) При 0 < х < 30 градусов угол В будет меньше 30 градусов. b) При 0 < х < 60 градусов угол В будет меньше 60 градусов. c) При 60 < х < 120 градусов угол В будет больше 60 и меньше 120 градусов. d) При 60 < х < 90 градусов угол В будет больше 60 и меньше 90 градусов. e) При 30 < х < 60 градусов угол В будет больше 30 и меньше 60 градусов.

На самом деле, ограничение на величину угла В можно установить только по условию задачи. В данном случае, угол В будет меньше 90 градусов из-за условия АВ > ВС. Но конкретное значение угла В не указано.