Question

Из точки вне окружности проведены две секущие, угол между которыми равен 32 градуса. Большая дуга, ограниченная данными секущими, равна 100 градусов. Чему равна меньшая дуга, ограниченная этими секущими?

Answer 1

Если не понятно пишите...............

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся следующим свойством: "Угол между секущей и хордой, проведенной из точки пересечения секущих, равен половине разности дуг, ограниченных этим углом и хордой."

Пусть точка пересечения секущих называется A, а точка на окружности, где происходит пересечение с хордой, называется B.

Так как угол между секущими равен 32 градуса, углы AOB и BOA также равны 32 градуса. Здесь O - центр окружности.

Так как большая дуга равна 100 градусов, сумма меньшей дуги и большой дуги, ограниченной этими секущими, равна 180 градусам (так как это сумма углов на противоположных концах диаметра).

Получаем уравнение: меньшая дуга + 100 градусов = 180 градусов. Отсюда следует, что меньшая дуга равна 180 - 100 = 80 градусов.