Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см,а его основание в 2 раза меньше боковой стороны.Найдите все стороны треугольника

Answer 1

Пусть основание будет х, тогда боковая сторона 2х. Мы имеем равнобедренный треугольник, значит 2 сторона будет тоже 2х. Сложим все стороны и получим периметр:
2х+2х+х=50
5х=50
х=10 (получили основание)
10*2=20( получаем боковую сторону)
Ответ:10,20,20

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть \( a \) - длина основания, а \( b \) - длина боковой стороны. Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 50 см:

\[ P = a + b + b = 50 \]

Также известно, что основание в 2 раза меньше боковой стороны:

\[ a = \frac{1}{2}b \]

Теперь можем записать уравнение для периметра:

\[ \frac{1}{2}b + b + b = 50 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{5}{2}b = 50 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{2}{5}\):

\[ b = \frac{2}{5} \cdot 50 \]

\[ b = 20 \]

Теперь найдем длину основания \( a \):

\[ a = \frac{1}{2}b = \frac{1}{2} \cdot 20 \]

\[ a = 10 \]

Таким образом, длина основания равна 10 см, а длина боковой стороны равна 20 см. Стороны треугольника: \( a = 10 \) см, \( b = 20 \) см, \( b = 20 \) см.