Question

Треугольники ABC и DBF имеют общую вершину В, а их основания лежат на одной прямой.Основания АС треугольника АВС равна 21см, а основание DF треугольника DBF равно 7 см. найдите отношение площади треугольника АВС к площади DBF

Answer 1

СВ=ВА,ВА=ВD, СА=7см. DF=21 см. стороны стороны СВ,ВА ,ВD ,BF обозначить за Х
2х+7см-стороны треугольника СВА
2х+21 см- стороны треугольника BDF, а дальше можно и догадаться как решать!!!

Answer 2

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

У треугольника ABC основание AC равно 21 см. Пусть h1 - высота треугольника ABC. Тогда площадь треугольника ABC равна S1 = (1/2) * 21 * h1 = 10.5 * h1.

У треугольника DBF основание DF равно 7 см. Пусть h2 - высота треугольника DBF. Тогда площадь треугольника DBF равна S2 = (1/2) * 7 * h2 = 3.5 * h2.

Так как треугольники ABC и DBF имеют общую вершину В, то высоты треугольников, проведенные из вершины В, являются одинаковыми. Обозначим эту высоту как h.

Тогда площадь треугольника ABC можно выразить через высоту h: S1 = 10.5 * h.

А площадь треугольника DBF можно выразить через эту же высоту h: S2 = 3.5 * h.

Отношение площади треугольника ABC к площади треугольника DBF равно: S1/S2 = (10.5 * h) / (3.5 * h) = 10.5 / 3.5 = 3.

Таким образом, отношение площади треугольника ABC к площади треугольника DBF равно 3.