Question

При зеркальной симметрии относительно плоскости СС1D точка В1 куба АВСDА1В1С1D1 с ребром а перешла в точку В2. Найти расстояние АВ2.

Answer 1

Простой куб к плоскости CC1ДД1. В полученном параллелепипеде
АВ2 - это диагональ, она является гипотенузой прямоугольного треугольника
АА1В2. Катет А1В2 является гипотенузой другого треугольника А1А2В2.
Отсюда: А1В2 = sqrt(a^2 + (2a)^2) = a*sqrt(5)
AB2 = sqrt( a^2 + (a*sqrt(5))^2) = a * sqrt(6).
Здесь sqrt - это квадратный корень

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства зеркальной симметрии.

Плоскость СС1d является плоскостью симметрии для куба АВСdА1В1С1d1. Это означает, что отражение точки В1 относительно этой плоскости совпадает с точкой В2.

Таким образом, мы можем сказать, что отрезок АВ1 равен отрезку АВ2, так как эти отрезки являются соответствующими частями отраженной точки В1 и точки В2.

Теперь нам нужно найти длину отрезка АВ2. Для этого нам необходимо знать длину ребра куба, которая обозначена как "а".

Так как отрезки АВ1 и АВ2 равны, то можно сказать, что АВ2 = АВ1 = а.

Таким образом, расстояние АВ2 равно длине ребра куба, то есть а.