Question

Высота MO правильной пирамиды MABCD равна 3корня из 2.Двугранный угол при реьре AB равен 45 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. помогиииите)

Answer 1

Пусть угол МНО-=45 линейный угол двггранного ула при ребре АВ .
МО=ОН. Т. К угол МНО=45.
н бок=МН=МО/sin45=3корень из2/(корень из2/2)=6
АВ=2ОН=6 корень из2
Sбок=1/2Р*нбок=1/2*4*6корень из2*6=72корень из2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся основными свойствами пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, зная высоту пирамиды и периметр ее основания.

Периметр основания пирамиды можно найти, зная длину одного из боковых ребер (я обозначу его как a) и число боковых ребер (я обозначу его как n).

В данной задаче считаем, что пирамида правильная, значит все ее боковые грани равны и все углы при вершине равны между собой. Также зная угол, можно найти длину бокового ребра пирамиды.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

S = (1/2 * n * a * h),

где n - число боковых ребер пирамиды, а - длина одного из боковых ребер, h - высота пирамиды.

В нашем случае, высота пирамиды (h) равна 3 корня из 2, а угол при ребре (a) равен 45 градусам.

По формуле находим длину бокового ребра пирамиды: a = h / (2 * sin(угол при вершине))

sin(45 градусов) равен 1/√2, поэтому:

a = (3 корня из 2) / (2 * (1/√2)) = (3 корня из 2) / (√2) = 3/2.

Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности пирамиды:

S = (1/2 * n * a * h) = (1/2 * 4 * (3/2) * (3 корня из 2)) = 6 корней из 2.

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 6 корням из 2.