Question

Две окружности радиусы которых равны 20см и 5см касаются внешним образом и имеют общую касательную AB.Найдите длину отрезка AB Дано: Решение:

Answer 1

АВ - касательная, следовательно R и r перпендикулярны АВ в точках касания.
Проведем РН параллельно АВ.
ОР=R+r или ОР=25см.
ОН=R-r, или ОН=15см.
В прямоугольном треугольнике ОНР по Пифагору:
РН=√(ОР²-ОН²) или РН=√(25²-15²)=20см.
АВРН - прямоугольник, поэтому АВ=НР=20см.
Ответ: АВ=20см.

Answer 2

Когда две окружности касаются внешним образом, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. Также общая касательная будет проходить через точку касания окружностей.

Итак, если радиусы окружностей равны 20 см и 5 см, то их расстояние равно сумме радиусов: \(20 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 25 \, \text{см}\). Это расстояние является длиной отрезка AB, проходящего через точку касания окружностей.

Таким образом, длина отрезка AB равна 25 см.