Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке M так, что AM=4 см, BM=16 см, CM=DM.Найти CD. ( желательно с рисунком )

Answer 1

В 8 классе была такая теорема об отношении отрезков пересеченных хорд. AM·BM=CM·DM.
За х примем CM или DM
4·16=x^2
х=8
так как CD=2CM или 2DM, то CD=16.

Answer 2

Конечно, давай разберемся!

Итак, у нас есть хорды AB и CD, которые пересекаются в точке M. При этом AM равно 4 см, BM равно 16 см, и CM равно DM. Нам нужно найти длину CD.

Давай обозначим длину CD как x. Также обратим внимание, что если CM равно DM, то AM + MC равно BM + MD. Теперь подставим известные значения:

AM + MC = BM + MD 4 + MC = 16 + x

Теперь выразим MC через x:

MC = x - 12

Теперь у нас есть два выражения для MC: одно из условия задачи и другое, которое мы только что нашли. Приравняем их:

x - 12 = 4

Теперь найдем значение x:

x = 4 + 12 x = 16

Таким образом, длина CD равна 16 см.

Чтобы лучше визуализировать себе задачу, нарисовать было бы сложно, но надеюсь, что мои объяснения помогли.